Svinkovod.ru

Бытовая техника
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Log в Excel (функция Эксель)

Log в Excel (функция Эксель)

Функция нахождения логарифма от исходного числа с основанием является одной из самых частых математических операций, особенно при обучении и решении практических задач.

Функциональность Excel позволяет проводить поиск логарифма за считаные минуты без особых усилий и труда.

Для поиска логарифма в Excel есть специальный оператор – «log» — математический оператор, задачей которого является нахождение логарифма по основанию от чисел и имеет следующий вид: «=LOG(число;[основание])».

Два аргумента функции представлены непосредственно самим числом, от которого необходимо получить логарифм. Стоит учесть, что это может быть и число и ссылка на ячейку с числами. Второй аргумент – основание, на основе которого и будет происходить вычисление. В большинстве случаев основание не используется и по умолчанию равняется «0».

Для получения десятичного логарифма от числа следует использовать функцию «LOG10» — он применяется в том случае, когда нужно провести подсчет логарифма только лишь по основанию «10». Оператор имеет следующий синтаксис: «=LOG10(число)».
Перейдем непосредственно к практике. Для начала рассмотрим применение функции «log».

Введем исходные данные. В нашем случае это будет таблица с числами и колонкой, куда будет выводиться непосредственно сам логарифм.

Выберем ячейку и вызовем мастера функций.

Log в Excel (функция Эксель)

Далее необходимо выбрать математическую категорию и непосредственно сам оператор, после чего можно приступить к заполнению аргументов функции.

Для аргумента «число» укажем непосредственно ячейку с исходными данными. Для аргумента «основание» укажем значение «5». После чего протянем формулу для всех ячеек с помощью маркера авто заполнения.

Log в Excel (функция Эксель)

Log в Excel (функция Эксель)

С десятичным логарифмом работать немного проще, так как не надо указывать значения основания. Повторим все действия, которые были проведены для поиска предыдущего логарифма.

Выбираем ячейку, с помощью мастера функции выбираем десятичный логарифм, указываем исходные данные первого столбца и заполняем маркером авто заполнения все ячейки, так как ссылка на ячейку является относительной.

Log в Excel (функция Эксель)

Как видим, использования операторов для поиска логарифма по заданному указанию не составляет особого труда и времени.

Для того чтобы найти десятичный логарифм можно использовать специальный оператор, а можно и вручную указать значение основания при поиске обычного логарифма от исходных данных.

Функции LN и LOG для расчета натурального логарифма В EXCEL

Функция LN в Excel предназначена для расчета натурального логарифма числа и возвращает соответствующее числовое значение. Натуральным логарифмом является логарифм с основанием e (число Эйлера, равное примерно 2,718).

Функция LOG в Excel используется для расчета логарифма числа, при этом основание логарифма может быть указано явно в качестве второго аргумента данной функции.

Функция LOG10 в Excel предназначена для расчета логарифма числа с основанием 10 (десятичный логарифм).

Примеры использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel

Пример 1. Археологи нашли останки древнего животного. Для определения их возраста было решено воспользоваться методом радиоуглеродного анализа. В результате замеров оказалось, что содержание радиоактивного изотопа C 14 составило 17% от количества, которое обычно содержится в живых организмах. Рассчитать возраст останков, если период полураспада изотопа углерода 14 составляет 5760 лет.

Вид исходной таблицы:

Пример 1.

Для решения используем следующую формулу:

Данная формула была получена на основе формулы x=t*(lgB-lgq)/lgp, где:

  • q – количество изотопа углерода в начальный момент (в момент смерти животного), выраженное единицей (или 100%);
  • B – количество изотопа в момент проведения анализа останков;
  • t – период полураспада изотопа;
  • p – числовое значение, указывающее, во сколько раз изменяется количество вещества (изотопа углерода) за период времени t.
Читайте так же:
Дайте определение функции в microsoft excel

В результате вычислений получим:

Примеры использования LOG10.

Найденным останкам почти 15 тыс. лет.

Депозитный калькулятор со сложным процентом в Excel

Пример 2. Клиент банка внес депозит на сумму 50000 рублей с процентной ставкой 14,5% (сложные проценты). Определить, сколько времени потребуется на удвоение вложенной суммы?

Интересный факт! Для быстрого решения данной задачи можно воспользоваться эмпирическим способом приблизительной оценки сроков (в годах) на удвоение инвестиций, вложенных под сложный процент. Так называемое правило 72 (или 70 или правило 69). Для этого нужно воспользоваться простой формулой – число 72 разделить на процентную ставку: 72/14,5 = 4,9655 лет. Главный недостаток правила «магического» числа 72 заключается в погрешности. Чем выше процентная ставка, тем выше погрешность в правиле 72. Например, при процентной ставки 100% годовых погрешность в годах достигает до 0,72 (а в процентах это аж 28%!).

Для точного расчета сроков удвоения инвестиций будем использовать функцию LOG. За одно и проверим величину погрешности правила 72 при процентной ставке 14,5% годовых.

Вид исходной таблицы:

Пример 2.

Для расчета будущей стоимости инвестиции при известной процентной ставке можно использовать следующую формулу: S=A(100%+n%) t , где:

  • S – ожидаемая сумма по истечению срока;
  • A – размер депозита;
  • n – процентная ставка;
  • t – срок хранения депозитных средств в банке.

Для данного примера эту формулу можно записать как 100000=50000*(100%+14,5%) t или 2=(100%+14,5%) t . Тогда для нахождения t можно переписать уравнение как t=log(114,5%)2 или t=log1,1452.

Для нахождения значения t запишем следующую формулу сложного процента по депозиту в Excel:

  • B4/B2 – соотношение ожидаемой и начальной сумм, которое является показателем логарифма;
  • 1+B3 – прирост процентов (основание логарифма).

В результате расчетов получим:

функция LOG.

Депозит удвоится спустя немного более чем 5 лет. Для точного определения лет и месяцев воспользуемся формулой:

Функция ОТБР отбрасывает в дробном числе все что после запятой подобно функции ЦЕЛОЕ. Разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ заключается лишь в расчетах с отрицательными дробными числами. Кроме того, ОТБР имеет второй аргумент где можно указать количество оставляемых знаков после запятой. Поэтом в данном случаи можно воспользоваться любой из этих двух функций на выбор пользователя.

Депозит удвоится спустя.

Получилось 5 лет и 1 месяц и 12 дней. Теперь сравним точные результаты с правилом 72 и определим величину погрешности. Для данного примера формула, следующая:

Мы должны умножить значение ячейки B3 на 100 так как ее текущее значение 0,145, которое отображается в процентном формате. В результате:

сравним точные результаты с правилом 72.

После скопируем формулу из ячейки B6 в ячейку B8, а в ячейке B9:

скопируем формулу.

Посчитаем сроки погрешности:

сроки погрешности.

Затем в ячейку B10 снова скопируем формулу из ячейки B6. В результате получим разницу:

В результате.

И наконец посчитаем разницу в процентах, чтобы проверить как изменяется размер отклонения и насколько существенно влияет рост процентной ставки на уровень расхождения правила 72 и факта:

разница в процентах.

Теперь для наглядности пропорциональной зависимости роста погрешности и роста уровня процентной ставки повысим процентную ставку до 100% годовых:

100% годовых.

На первый взгляд разница погрешности не существенная по сравнению с 14,5% годовых — всего около 2-ух месяцев и 100% годовых — в пределах 3-х месяцев. Но доля погрешности в сроках окупаемости более чем ¼, а точнее 28%.

Читайте так же:
Как в фотошопе написать текст внутри круга

Составим простой график для визуального анализа как коррелируется зависимость изменения процентной ставки и процента погрешности правила 72 от факта:

график погрешности правила 72.

Чем выше процентная ставка, тем хуже работает правило 72. В итоге можно сделать следующий вывод: до 32,2% процентов годовых можно смело пользоваться правилом 72. Тогда погрешность составляет менее 10-ти процентов. Вполне сойдет если не требуются точные, но сложные расчеты по срокам окупаемости инвестиций в 2 раза.

Инвестиционный калькулятор сложных процентов с капитализацией в Excel

Пример 3. Клиенту банка предложили сделать вклад с непрерывным ростом итоговой суммы (капитализация со сложными процентами). Процентная ставка составляет 13% годовых. Определить, сколько потребуется времени, чтобы утроить начальную сумму (250000 рублей). Насколько необходимо увеличить процентную ставку, чтобы уменьшить время ожидания вдвое?

Примечание: так как мы в данном примере утраиваем сумму вложений, то здесь уже правило 72 не работает.

Вид исходной таблицы данных:

Пример 3.

Непрерывный рост может быть описан формулой ln(N)=p*t, где:

  • N – отношение конечной суммы вклада к начальной;
  • p – процентная ставка;
  • t – количество лет, прошедших с момента внесения депозита.

Тогда t=ln(N)/p. Исходя из этого равенства запишем формулу в Excel:

  • B3/B2 – соотношение конечной и начальной сумм депозита;
  • B4 – процентная ставка.

На утроение начальной суммы вклада потребуется почти 8,5 лет. Для расчета ставки, которая позволит сократить время ожидания вдвое, используем формулу:

Инвестиционный калькулятор.

То есть, необходимо удвоить начальную процентную ставку.

Особенности использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel

Функция LN имеет следующий синтаксис:

  • число – единственный аргумент, являющийся обязательным для заполнения, который принимает действительные числа из диапазона положительных значений.
  1. Функция LN является обратной функцией EXP. Последняя возвращает значение, полученное в результате возведения числа e в указанную степень. Функция LN указывает, в какую степень необходимо возвести число e (основание), чтобы получить показатель логарифма (аргумент число).
  2. Если аргумент число задан числом из диапазона отрицательных значений или нулем, результатом выполнения функции LN будет код ошибки #ЧИСЛО!.

Синтаксис функции LOG имеет следующий вид:

=LOG( число ;[основание])

  • число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение показателя логарифма, то есть число, полученное в результате возведения основания логарифма в некоторую степень, которая и будет вычислена функцией LOG;
  • [основание] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение основания логарифма. Если аргумент явно не указан, логарифм считается десятичным (то есть основание равно 10).
  1. Несмотря на то, что результат вычисления функции LOG может являться отрицательным числом (например, функция =LOG(2;0,25) вернет значение -0,5), аргументы данной функции должны быть взяты из диапазона положительных значений. Если хотя бы один из аргументов является отрицательным числом, функция LOG вернет код ошибки #ЧИСЛО!.
  2. Если в качестве аргумента [основание] было передано значение 1, функция LOG вернет код ошибки #ДЕЛ/0!, поскольку результат возведения 1 в любую степень будет всегда одинаковым и равным 1.

Функция LOG10 имеет следующую синтаксическую запись:

  • число – единственный и обязательный для заполнения аргумент, смысл которого тождественен одноименному аргументу функций LN и LOG.

Примечание: если в качестве аргумента число было передано отрицательное число или 0, функция LOG10 вернет код ошибки #ЧИСЛО!.

Десятичный логарифм в excel

Одним из востребованных математических действий при решении учебных и практических задач является нахождение логарифма из заданного числа по основанию. В Экселе для выполнения данной задачи существует специальная функция, которая называется LOG. Давайте поподробнее узнаем, как её можно применять на практике.

Читайте так же:
Как в word набрать формулу

Использование оператора LOG

Оператор LOG относится к категории математических функций. Его задачей является вычисление логарифма указанного числа по заданному основанию. Синтаксис у указанного оператора предельно простой:

Как видим, функция располагает всего двумя аргументами.

Аргумент «Число» представляет собой число, из которого нужно вычислить логарифм. Он может принимать вид числового значения и являться ссылкой на ячейку, его содержащую.

Аргумент «Основание» представляет собой основание, по которому будет вычисляться логарифм. Он тоже может иметь, как числовой вид, так и выступать в виде ссылки на ячейку. Данный аргумент не является обязательным. Если он опущен, то считается, что основание равно нулю.

Кроме того, в Экселе существует ещё одна функция, позволяющая вычислять логарифмы — LOG10. Её главное отличие от предыдущей в том, что она может вычислять логарифмы исключительно по основанию 10, то есть, только десятичные логарифмы. Её синтаксис ещё проще, чем у ранее представленного оператора:

Как видим, единственным аргументом данной функции является «Число», то есть, числовое значение или ссылка на ячейку, в которой оно расположено. В отличие от оператора LOG у этой функции аргумент «Основание» вообще отсутствует, так как принимается, что основание обрабатываемых ею значений равно 10.

Способ 1: применение функции LOG

Теперь давайте рассмотрим применение оператора LOG на конкретном примере. Имеем столбец числовых значений. Нам нужно вычислить из них логарифм по основанию 5.

  1. Выполняем выделение первой пустой ячейки на листе в колонке, в которую планируем выводить итоговый результат. Далее щелкаем по пиктограмме «Вставить функцию», которая располагается возле строки формул.

Происходит запуск окошка Мастера функций. Перемещаемся в категорию «Математические». Производим выделение наименования «LOG» в списке операторов, после чего производим щелчок по кнопке «OK».

Происходит запуск окошка аргументов функции LOG. Как видим, оно имеет два поля, которые соответствуют аргументам данного оператора.

В поле «Число» в нашем случае следует ввести адрес первой ячейки того столбца, в котором находятся исходные данные. Это можно сделать, вписав его в поле вручную. Но существует и более удобный способ. Устанавливаем курсор в указанном поле, а затем щелкаем левой кнопкой мыши по ячейке таблицы, содержащей нужное нам числовое значение. Координаты данной ячейки тут же отобразятся в поле «Число».

В поле «Основание» просто вписываем значение «5», так как оно будет одинаково для всего обрабатываемого числового ряда.

После произведения указанных манипуляций щелкаем по кнопке «OK».

Результат обработки функцией LOG тут же выводится в ячейку, указанную нами на первом шаге этой инструкции.

Но мы заполнили только первую ячейку столбца. Для того, чтобы заполнить и остальные, нужно скопировать формулу. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки её содержащей. Появляется маркер заполнения, представ в виде крестика. Выполняем зажим левой кнопки мыши и перетягиваем крестик до конца столбца.

Способ 2: применение функции LOG10

Теперь давайте рассмотрим пример использования оператора LOG10. Для примера возьмем таблицу с теми же исходными данными. Но теперь, понятное дело, предстоит задача вычислить логарифм чисел, расположенных в столбце «Исходные данные» по основанию 10 (десятичный логарифм).

    Производим выделение первой пустой ячейки столбца «Логарифм» и щелкаем по пиктограмме «Вставить функцию».

В открывшемся окне Мастера функций опять выполняем переход в категорию «Математические», но на этот раз останавливаемся на наименовании «LOG10». Щелкаем внизу окошка по кнопке «OK».

Происходит активация окна аргументов функции LOG10. Как видим, оно располагает только одним полем — «Число». Вносим в него адрес первой ячейки столбца «Исходные данные», тем же способом, который мы использовали в предыдущем примере. Затем щелкаем по кнопке «OK» внизу окна.

Читайте так же:
Как включить пиксельную сетку в фотошопе

Результат обработки данных, а именно десятичный логарифм заданного числа, выводится в предварительно указанную ячейку.

Применение функции LOG позволяет в Экселе просто и быстро посчитать логарифм от указанного числа по заданному основанию. Этот же оператор может посчитать и десятичный логарифм, но для указанных целей более рационально использовать функцию LOG10.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

В математике часто используется три вида логарифмов: обычный логарифм, десятичный (основание десять) и натуральный (основание иррациональная константа 2,718…). Все эти разновидности логарифмов можно посчитать с помощью программы эксель.

Вариант I. Считаем в программе эксель обычный логарифм.

На нижнем рисунке представлены исходные данные для расчета: «В2» — число, «В3» — основание.

Чтобы посчитать данный логарифм, в ячейки «В4» напишем следующую формулу: =LOG(B2;B3), где «B2» — число, «B3» — основание. Получим ответ: два.

Вариант II. Считаем в программе эксель десятичный логарифм.

Продолжаем заполнять наш файл, в ячейке «В7», есть число, от которого и нужно посчитать десятичный логарифм.

Чтобы его посчитать, напишем в ячейке «В8» формулу: =LOG10(B7), где «В7» — это число. Получим ответ: четыре.

Вариант III. Считаем в программе эксель натуральный логарифм.

Снова в файле представлены исходные данные.

Расчет данного логарифма проведем по формуле: =LN(B11), B11 — число. Получим ответ: 3,91.

Видео как рассчитать в экселе обычный, натуральный и десятичный логарифм.

Функция нахождения логарифма от исходного числа с основанием является одной из самых частых математических операций, особенно при обучении и решении практических задач.

Функциональность Excel позволяет проводить поиск логарифма за считаные минуты без особых усилий и труда.

Для поиска логарифма в Excel есть специальный оператор — «log» — математический оператор, задачей которого является нахождение логарифма по основанию от чисел и имеет следующий вид: «=LOG(число;[основание])».

Два аргумента функции представлены непосредственно самим числом, от которого необходимо получить логарифм. Стоит учесть, что это может быть и число и ссылка на ячейку с числами. Второй аргумент — основание, на основе которого и будет происходить вычисление. В большинстве случаев основание не используется и по умолчанию равняется «0».

Для получения десятичного логарифма от числа следует использовать функцию «LOG10» — он применяется в том случае, когда нужно провести подсчет логарифма только лишь по основанию «10». Оператор имеет следующий синтаксис: «=LOG10(число)».
Перейдем непосредственно к практике. Для начала рассмотрим применение функции «log».

Введем исходные данные. В нашем случае это будет таблица с числами и колонкой, куда будет выводиться непосредственно сам логарифм.

Выберем ячейку и вызовем мастера функций.

Далее необходимо выбрать математическую категорию и непосредственно сам оператор, после чего можно приступить к заполнению аргументов функции.

Для аргумента «число» укажем непосредственно ячейку с исходными данными. Для аргумента «основание» укажем значение «5». После чего протянем формулу для всех ячеек с помощью маркера авто заполнения.

Читайте так же:
Как восстановить скрытые строки в excel

С десятичным логарифмом работать немного проще, так как не надо указывать значения основания. Повторим все действия, которые были проведены для поиска предыдущего логарифма.

Выбираем ячейку, с помощью мастера функции выбираем десятичный логарифм, указываем исходные данные первого столбца и заполняем маркером авто заполнения все ячейки, так как ссылка на ячейку является относительной.

Как видим, использования операторов для поиска логарифма по заданному указанию не составляет особого труда и времени.

Для того чтобы найти десятичный логарифм можно использовать специальный оператор, а можно и вручную указать значение основания при поиске обычного логарифма от исходных данных.

Логарифм в экселе — примеры как посчитать

Microsoft Office Excel позволяет проводить математические вычисления не только при помощи простейших операторов сложения, вычитания, умножения, а также деления, но и используя более сложные функции. Одними из них являются формулы, которые позволяют вычислить логарифм числа по какому-либо основанию. Сегодня разберем, как работает логарифм в экселе. В математике на данный момент их всего три.

Первый вид

Чтобы посчитать обычный логарифм, есть отдельная функция LOG, состоящая из двух аргументов. В первой части записываете число, а во втором – основание. Этот инструмент является универсальным и позволяет проводить расчеты для любых цифр.

На заметку! Если основание отсутствует, то программа по умолчанию использует число 10.

Проведем вычисления для столбца произвольных чисел.

1. Нажимаете кнопку рядом со строкой формул и вызываете мастер функций. В появившемся окне ищете категорию Математические, затем из предложенного списка выбираете нужную функцию.

2. На втором этапе заполняете поля Число и Основание. При этом аргументами могут выступать как обычные цифры, так и ссылки на ячейки, а также их комбинация.

Логарифм в экселе - примеры как посчитать

На заметку! Результат расчета сразу отображается в окне чуть ниже заполняемых полей, что позволяет сразу отслеживать процесс вычислений.

3. Нажимаете ОК и получаете значение в исходной ячейке. Чтобы применить формулу ко всему столбцу, используйте маркер заполнения.

Второй вид

Десятичный логарифм имеет основание с цифрой 10 и в математике записывается как lg. В редакторе формула выглядит как LOG10. Проведем аналогичные расчеты с первоначальным столбцом, используя другую функцию.

1. Вызываете мастер, затем ищете в той же категории LOG10.

2. Далее указываете ссылку на ячейку.

На заметку! Отличием от предыдущей функции является то, что основание по умолчанию равно десяти и его нельзя изменить.

Логарифм в экселе - примеры как посчитать

3. После получения результата используйте маркер автозаполнения.

Третий вид

Натуральный логарифм представляет собой функцию, основание которой содержит постоянную e, равную приблизительно 2,72. В математике и программе обозначение одинаковое – ln.

Чтобы вычислить натуральный логарифм, достаточно записать формулу в ячейку, указать ссылку на число и использовать маркер автозаполнения для проведения расчета во всем диапазоне. Процедура аналогична двум другим случаям.

Как видите, проводить расчеты логарифмов в excel не составляет труда. Все операции можно проводить через классическую функцию изменяя только основание. Однако в библиотеке формул редактора заложены два частных случая – десятичный и натуральный логарифмы, которые содержат в основании десять и постоянную e, равную 2,72, соответственно.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector